Вопрос от посетителя
докажите что биссектрисы двух соседних углов параллелограмма перпендикулярны
Отвечает Илюха:
соседние углы параллелограмма – односторонние углы.. сумма односторонних углов равна 180.
отметим углы как х и у.
х+у = 180
проведем биссектрисы , они делять углы пополам..
получается треугольник. 1-й угол = х/2, 2-й угол = у/2 а третий угол отметим как z
тогда х/2 + у/2 + z = 180 (сумма углов треугольника равна 180)
зная х+у = 180 найдем выражение х/2 + у/2
отсюда х/2 + у/2 = 90
значит х/2 + у/2 + z = 180, 90 + z = 180 , z = 180 – 90 = 90 , значит 3-й угол треугольника равен 90 градусам, т.е биссектрисы перпендикулярны