Вопрос пользователя:
Докажите, что биссектрисы внешнего и внутреннего углов треугольника, проведенные из одной вершины перпендикулярны.
Илюха отвечает:
L1 – внутренний
L 2 – внешний (при той же вершине)
L1 + L2 = 180 (град) – смежные
Угол, образованный биссектрисами этих углов, состоит из половин этих углов:
0.5L1 + 0.5L2 = 0.5(L1+L2) = 1.5*180 = 90 (град),
т.е., биссектрисы перпендикулярны