Вопрос от посетителя:
докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине В и биссиктриса угла С треугольника АВС пересекаются под углом равным 1/2 угла А
Илюха отвечает:
АВС, пусть к – точка пересечения указанных биссектрис.
По свойству внешнего угла:
Внешний угол при угле В = А+С
Тогда его половина: А/2 + С/2 и является внешним углом к треугольнику ВКС. И по тому же свойству:
А/2 + С/2 = С/2 + х, где х = угол ВКС, который и нужно определить
Тогда получим:
х = А/2 что и требовалось доказать