Докажите тождество.sin^4a +sin^2*cos^2a cos^2a=1

Вопрос пользователя:

Докажите тождество.sin^4a +sin^2*cos^2a cos^2a=1

Илюха отвечает:

sin^4a +sin^2*cos^2a cos^2a=1

sin^2a (sin^2a+cos^2a)=1

sin^2a=1

а=pi/2+pi*n, n пренадлежит положительным целым числам