Вопрос пользователя:
докажите тождество: sin(фльфа +бетта)+ sin(альфа-бетта)-2sin альфа cos бетта
Илюха отвечает:
sin(α+β) раскладывается по формуле сложения и это равно sinα·cosβ+cosα·sinβ
А формула sin(α-β) = sinα·cosβ – cosα·sinβ
Получим sinα·cosβ + cosα·sinβ + sinα·cosβ – cosα·sinβ – 2 sinα·cosβ =
= 2 sinα·cosβ – 2 sinα·cosβ = 0
Я подчернула подобные слагаемые, чтоб было понятнее)