ДОКАЖИТЕ тождество 2 sin х – sin 2x делить на 2 sin x + sin 2 x равно tgквадрат x/2

Вопрос от посетителя

ДОКАЖИТЕ тождество 2 sin х – sin 2x делить на 2 sin x + sin 2 x равно tgквадрат x/2

Отвечает Илюха:

2 sin х – sin 2x делить на 2 sin x + sin 2 x равно tgквадрат x/2

sin2x раскладываем по формуле, получаем

2sinx – 2sinxcosx делить на 2sinx+2sinxcosx=tgквадрат x/2

2sinx(1-cosx)делить на 2sinx(1+cosx)=tgквадрат x/2

2sinx в числюи знамю сокращаются, и по формуле остается,

что (1-cosx)делить на (1+cosx) =tgквадрат x/2

ч.т.д.