Вопрос пользователя:
докажите тождества:
2sin(90-a)*sina=sin2a
(sina+cosa)^2=1+sin2
Илюха отвечает:
по формулам приведения sin(90-α)=cosα. ( так как угол (90-α) принадлежит 1 четверти, то знак будет +)
а (2sinα*cosα) – формула синуса двойного угла и равна sin2α,
⇒2cosα*sinα=sin2α, что и требовалось доказать
(sinα+cosα)²=sin²α + 2sinα*cosα + cos²α
sin²α+sin²α=1(основное тригонометрическое тождество)
2sinα*cosα=sin2α
⇒(sinα+cosα)²=sin²α + 2sinα*cosα + cos²α=1 + sin2α, что и требовалось доказать