Вопрос пользователя:
Докажите тождества:
1. (a – b)(b – c) + (b – a)(b – c) = 0
2. x^2 – 2x -15 = (x – 5)(x + 3)
3. x^2 + x – 6480 = (x – 80)(x + 81)
3. (a + b)^2 – 7(a + b) + 12 = (a + b – 3)(a + b – 4)
Буду очень благодарна:)
Илюха отвечает:
1.(a – b)(b – c) + (b – a)(b – c) = 0 (раскроем скобки)
ab-ac-b^2+bc+b^2-bc-ab+ac=0 все члены сокращаются и поэтому равно 0.
2. x^2 – 2x -15 = (x – 5)(x + 3)
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
x^2 – 2x -15=0
D=в ^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-15)=4+60=64
x1=2+82=5
x2=2-82=-3
(x-5)(x+3)
3. x^2 + x – 6480 = (x – 80)(x + 81)
ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
D= в ^2-4ac D= 1^2-4*1*(-6480)=1+25920=25921
x1=-1+1612=80
x2=-1-1612=-81
(x-80)(x+81)
4. —-