Вопрос пользователя:
Докажите тождества:(решите что сможете)
а)(1-cos2x)/(1+cos2x)=tg^2x
б)cosx+cos2x+cos6x+cos7x=4cosx/2cos5x/2cos4x
Илюха отвечает:
a) пользуемся формулой двойного угла)
cos2x=cos(квадрат)x-sin(квадрат)x
1-(cos(квадрат)x-sin(квадрат)x)1+ cos(квадрат)x-sin(квадрат)x=
=1-cos(квадрат)x+sin(квадрат)x1+ cos(квадрат)x-sin(квадрат)x=
основное тригонометрическое тождество
cos(квадрат)x+sin(квадрат)x=1
следовательно
1-cos(квадрат)x= sin(квадрат)x
2sin(квадрат)x2cos(квадрат)x двойки сокращаем и получается tg(квадрат)x
б) а тут как-то слишком жестоко ))