Докажите справедливость формул: а) cos2a= 2 cos^(2)a – 1 б) cos2a=1 – 2 sin^(2)a .

Вопрос от посетителя

Докажите справедливость формул: а) cos2a= 2 cos^(2)a – 1 б) cos2a=1 – 2 sin^(2)a .

Отвечает Илюха:

cos 2α = cos²α – sin²α = cos²α – (1-  cos²α) =  cos²α – 1 + cos²α=

=   cos²α  + cos²α – 1 = 2cos²α – 1                   доказано

 

 

 cos 2α =  cos²α – sin²α= (1- sin² α) – sin²α =  1- sin² α – sin²α =

= 1 – 2sin²α                                                     доказано

 

Добавить свой ответ