докажите справедливость равенства: (а-1)в кубе +3(а-1)в квадвате +3(а-1)+1=а в кубе

Вопрос от посетителя:

докажите справедливость равенства: (а-1)в кубе +3(а-1)в квадвате +3(а-1)+1=а в кубе

Илюха отвечает:

а³+3а²+3а+1=(а+1)³  – формула сокращения

(а-1)³ +3(а-1)² +3(а-1)+1=а³

(а-1+1)³ = а³

а³=а³