Вопрос от посетителя
докажите неравенство sin^(4)a+cos^(4)a=<1/2
Отвечает Илюха:
sin^(4)a+cos^(4)a<=sin^(4)a+cos^(4)a+2sin^(2)acos^(2)a=1-1/2*sin^(2)2<=
<=1-1/2*sin^(2)(П/2)=1-1/2=1/2
функция sin^(2)2a в точке П/4 минимум
докажите неравенство sin^(4)a+cos^(4)a=<1/2
sin^(4)a+cos^(4)a<=sin^(4)a+cos^(4)a+2sin^(2)acos^(2)a=1-1/2*sin^(2)2<=
<=1-1/2*sin^(2)(П/2)=1-1/2=1/2
функция sin^(2)2a в точке П/4 минимум