докажите неравенство sin^(2)a*cos^(2)a=<1/4

Вопрос от посетителя

докажите неравенство sin^(2)a*cos^(2)a=<1/4

Отвечает Илюха:

sin^(2)a*cos^(2)a=<1/4

2*sin^(2)a*cos^(2)a=<1/2

sin2x=<1/2

Раз нужно доказать неравенство, то говорим, что sin2x=<1/2 существует