Вопрос от посетителя
Докажите,что 87 в 3 степени – 42 в 3 степени делится на 15…плииииз народ сроочно
Отвечает Илюха:
Разность кубов!
a^3 – b^3 = (а-b)(a^2 +ab +b^2)
87^3 – 42^3 = (87-42) * (87^2 +87 * 42 + 42^2) = 45 * (87^2 +87 * 42 + 42^2)
нет необходимости вычислять длинное выражение в скобке, т.к. 45 делится на 15, приэтом получается, как ты понимаешь, 3.