Вопрос пользователя:
Докажите,что при любых значениях x выражение принимает положительные значения
x в квадрате+8x+19
Илюха отвечает:
Для начала найдем дискриминант.
D= 64-4*19 <0.
Следователньо уравнение не имеет решений, а это значит, что значение функции на R = const.
Рассмотрим функцию y=+8x+19 ;
= – 4;
a=1, >0;
График – парабола с ветками вверх (a=1, >0) следовательно функция на R>0;
Для большего понимания стоит построить схематический график.
(Парабола вветками вверх, которая не имеет решений)