Вопрос от посетителя
Докажите,что в прямоугольном треугольнике произведение катетов равно произведению гипотинузы на высоту, проведённую к ней.
Отвечает Илюха:
Пусть a,b – катеты, c – гипотенуза, h – высота
Площадь прямоугольного треугольника можно записать двумя способами:
S=(a*b)/2 – полупроизведение катетов
S=(h*c)/2 – это вообще для любого треугольника формула, половина высоты на сторону к которой она проведена
приравниваем, получается (a*b)/2=(h*c)/2 или a*b=h*c что и нужно было доказать