Вопрос пользователя:
Для украшения магазина купили 55 воздушных шаров красного и синего цвета. Синих шаров было меньше, чем красных,но их число записывалось теми же двумя цифрами, что и число красных шаров, но в обратном порядке. На сколько больше могло быть красных шаров чем синих?найди 2 решения.
Илюха отвечает:
нам известно:
всего 55 шаров
синих шаров меньше, чем красных
количество шаров записывается одинаковыми цифрами ( в обратном порядке)
………………………………………………………………………………………….
можно решить методом подбора:
понятно, что оба числа двузначные
10 – не может быть, так как число наоборот не получится
11 – не может быть, так как числа должны быть разные
12 – и обратное число 21, 12 + 21 = 33 – не подходит
13 и 31 … 13 + 31 = 44 – не подходит
14 и 41 … 14 + 41 = 55 – подходит
остальные числа с одним десятком не подойдут, так как сумма будет больше.
20 – не подходит
21 и 12 – не подходит ( убедились выше, уже проверяли)
22 – не подходит
23 и 32 … 23 + 32 = 55 – подходит
получили две пары чисел:
14 и 41 ………… 14 – синих, 41 красный; 41 – 14 = 27 – на столько красных больше
23 и 32 ………. 23 – синих, 32 красных; 32 – 23 = 9 – на столько красных больше
…………………………………………………………………………………………………..
или
всего 55, в разряде десятков 5 и в разряде единиц 5
5 – это сумма: 5 = 1 + 4 и 5 = 2 + 3
то есть а разряде единиц одного числа может быть 1, тогда у второго числа 4. Или у одного числа в разряде единиц 2, тогда у второго числа 3.
50 = 10 + 40 и 50 = 20 + 30
на основании этих данных, получаем пары чисел: 14 и 41
(10 + 4 = 14, 40 + 1 = 41)
и
вторая пара: 23 и 32
(20 + 3 = 23 и 30 + 2 = 32)
Ответ: первый вариант: 14 и 41 ( красных на 27 больше)
второй вариант: 23 и 32 ( красных на 9 больше)