Вопрос пользователя:
для раскопок древнего поселка археологи расчистили участок берега в форме четырехугольника ABCD,который состоит из 3 равных треугольников,Чему равна площадь этого участка,если ВС равна 3 м,АВ равна 4 м ,Вырази площадь треугольника ABC в КВАДРАТНЫХ ДЕЦИМЕТРАХ,
Илюха отвечает:
ДАНО
ABCD – четырехугольник.
ΔАВС = ΔАСЕ = ΔCDE – три равных треугольника.
АВ = 4 м = 40 дм – сторона
ВС = 3 м = 30 дм – сторона
НАЙТИ
S(ABC) = ? – площадь
РЕШЕНИЕ
Три равных треугольника могут образовать четырехугольник только если они прямоугольные.
Рисунок к задаче в приложении.
Площадь прямоугольного треугольника по формуле
S = a*b/2 = 40*30/2 = 1200/2 = 600 дм² – площадь – ОТВЕТ
Дополнительно.
Сторона AD четырехугольника – прямая и ∠AED = 180° – развернутый угол.
Так как треугольники равны, то ∠AEC = ∠CED = 180°/2 = 90°