Вопрос от посетителя
для последовательности (An) заданной формулой общего члена An=-2n²+25n-8, найдите ее наибольший член
Отвечает Илюха:
1. Ищем наибольшие значение функции f(x)=-2x^2+25x-8
єто квадратичная функция с коєффициентом -2 при x^2, значит ее ветви опущены вниз и функция достигает наибольшего значения в вершине параболы
x=-b/(2a)
y=c-b^2/(4a)
x=-25/ (2*(-2))=-25/(-4)=6.25
так как 6.25 дообное число а n принимает только натуральные значения, то
искомое n либо 6 либо 7
A[6]=-2*6^2+25*6-8=70
A[7]=-2*7^2+25*7-8=69
таким образом, наибольший член последовательности A[6]=70