Вопрос от посетителя:
Для получения 1 кг меда пчелы должны облететь 2–4 млн. цветков и принести в улей 120–150 тысяч нош по 20–30 мг каждая? У пчеловодов принято считать, что среднее расстояние от улья до цветов не должно превышать 1,5 км. Значит, чтобы собрать нектар для 1 кг меда, пчелам надо пролететь 400 тысяч км! Вы только представьте, сколько раз облетела бы пчела вокруг экватора Земли! Вот почему мёд такой дорогой! Пасечнику надо получить 99кг мёда. 2 улья пчёл начали работать одновременно. За первую неделю второй улей произвёл 1.5 кг мёда, а за каждую последующую – на 0.5кг больше, чем за предшествующую. Первый же улей каждую неделю собирал по 5 кг мёда. Через сколько дней оба улья произведут 99кг мёда
Илюха отвечает:
Пусть n – необходимое количество недель. Тогда первый улей произведет 5n кг меда.
Второй произведет сумму n членов арифметической прогрессии с а1 = 1,5
d = 0,5:
Sn = [2a1 + d(n-1)]*n/2 = (2,5n + 0,5n^2)/2.
В сумме произведут 99 кг меда:
(2,5n + 0,5n^2)/2 + 5n = 99
n^2 + 25n – 396 = 0 D = 2209 = 47^2.
n = (-25+47)/2 = 11 недель = 77 дней
Ответ: 77 дней (11 недель)