Для измерения высоты дерева человек, расстояние от глаз которого до земли составляет 1,6м, отошел от дерева на 47 шагов. При этом в зеркале, лежащем на земле между человеком и деревом в двух шагах от человека, была видна вершина дерева. Какова высота дерева в метрах? 

от

Вопрос пользователя:

Для измерения высоты дерева человек, расстояние от глаз которого до земли составляет 1,6м, отошел от дерева на 47 шагов. При этом в зеркале, лежащем на земле между человеком и деревом в двух шагах от человека, была видна вершина дерева. Какова высота дерева в метрах? 

Илюха отвечает:

AC = 47 шагов, AB = 2 шага => BC = 45 шагов.

Угол 1 равен углу 2, т.к. угол падения равен углу отражения. В треугольниках ANB и BNC равны 2 угла (A=C=90⁰ и 1 = 2), следовательно, тр-ки подобны. Раз они подобны, то выполняются пропорции:

frac{AM}{CN}=frac{AB}{BC}frac{1,6}{CN}=frac{2}{45}Rightarrow CN=frac{1,6cdot45}2=mathbf{36}

(см.рис.)

Добавить свой ответ