Вопрос пользователя:
Длины диагонали ромба 4 и 8 см.найти сторону и площадь
Илюха отвечает:
Пусть АВСД – данный ромб , О – точка пересечения диагоналей, АВ – меньшая диагональ АВ=4см, ВД – большая диагональ, ВД=8см. По свойству иагоналей ромба т.О делит диагонали пополам и диагонали пересекаются под прямым углом. Таким образом ОА=ОВ=2см, ОД=ОВ=4см. Треугольник АОВ – прямоугольный. ПО т.Пифагора сторона ромба АB^2 = АО^2 + ВО^2. АВ = корень квадратный из(4+16)= корень квадратный из 20= 4корня из 5.
Площадь ромба s = 1/2 АВ*ВД = 0,5 * 8*4=16см квадратных.