Вопрос пользователя:
Длина хорды,стягивающей некоторую дугу,равна 9,6 см.Найдите длину наименьшей дуги ,если длина окружности равна 48 pi см
Илюха отвечает:
длина окружности равна l = 48 pi см
значит радиус окружности r = l / 2 pi = 24 см
Длина хорды равна 9,6 см
половина длины равна 4,8 см
угловая величина половины хорды arcsin(4,8/24) = arcsin(1/5)
угловая величина меньшей дуги = угловая величина хорды = 2*arcsin(1/5)
величина меньшей дуги = угловая величина меньшей дуги * радиус окружности = 2*arcsin(1/5) * 24 см = 48*arcsin(1/5) см ~ 9,67 см (не сильно отличается от длины хорды)