Вопрос пользователя:
Длина стороны ромба АВСD равна 5 см, длина диагонали ВD=6см. Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости.Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК= 8 см.
Илюха отвечает:
Пусть ABCD- ромб
AB=5
AC=6 => AO=OC=3
(OB)^2=(AB)^2-(AO)^2=5^2-3^2=25-9=16 => OB=4
Из треугольника AKO
(AK)^2=(OK)^2+(AO)^2=8^2+3^2=64+9=73 => AK=√73
AK=KC=√73
Из треугольника BKO
(BK)^2=(KO)^2+(BO)^2=8^2+4^2=64+16=80=> BK=√80
BK=KD=√80