Вопрос от посетителя:
Длина прямоугольного листа железа на 4 см больше ширины. От этого прямоугольника отрезали две полосы так, что остался прямоугольник, длина которого на 3 см меньше длины листа, а ширина на 2 см меньше ширины листа. Найдите размеры листа, если известно, что его площадь на 102 см2 больше площади оставшейся части. СРОЧНО НАДО!
Илюха отвечает:
х см – ширина листа
х+4 – длина листа
х(х+4) -площадь листа
После того как отрезали две полоски, получим:
х+4 – 3 = х+1(см) длина оставшейся части
х – 2(см) – ширина оставшейся части
(х+1)(х-2)кв.см – площадь оставшейсячасти.
Составим уравнение
х(х+4) – (х-2)(х+1) = 102
Х2 + 4х –х2 – х +2х +2 = 102 (х в квадрате + 4х минус х в квадрате…)
5х = 100
Х = 20 (см) ширина листа
20+4= 24)см) длина листа