Вопрос пользователя:
Длина прямоугольника в 1.4 раза больше ширины. когда его длину уменьшили на 20%, а ширину увеличили на 20% то периметр уменьшился на 3.2 см. найти первоначальную ширину прямоугольника
Илюха отвечает:
100%+20%=120%; 120% – 1,2
100%-20%=80%; 80% – 0,8
Пусть х см – ширина исходного прямоугольника, тогда его длина 1,4х см, а периметр Р=2(1,4х+х)=4,8х см. После изменений длина стала 0,8*1,4х=1,12х см, ширина – 1,2х см, а периметр – 2(1,12х+1,2х) или (4,8х-3,2) см. Составим и решим уравнение:
2(1,12х+1,2х)=4,8х-3,2
4,64х=4,8х-3,2
4,8х-4,64х=3,2
0,16х=3,2
х=3,2:0,16
х=20
Ответ: первоначальная ширина прямоугольника составляла 20 сантиметров.