Вопрос пользователя:
Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см. Окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М. Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АМ:МВ=16:9.
Илюха отвечает:
х-величина одной части, тогда по теореме о секущей и касательной (16х+9х)*9х=СВ2 отсюда следует, что СВ=15х
по теореме пифагора составим уравнение 82+15х2=25х2 64+225х2=625х2
х=0,4 отсюда СВ=15*0,4=6
площадь треугольника равна 8*6*0,5=24