Вопрос пользователя:
длина дуги окружности с градусной мерой 120 градусов равна 8 пи см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора
Илюха отвечает:
переведем угол 120 градусов в радианы: т.е = 120 *π/180 = 2π/3
длина дуги окружности равна l = Ra (a – центральный угол в радианах, R – радиус)
8 π = R * 2π/3 , R = 12 см.
площадь кругового сектора равна S = R² * a / 2 (a – центральный угол в радианах, R – радиус), S = 144 * 2π/3*2 = 288π/6 = 48 π