Вопрос от посетителя
Диогонали трапеции разбивают ее на 4 треугольника.Докажите,что треугольники,прилежащие к боковым сторонам равновелики.
Отвечает Илюха:
пусть трапеция АВСД, а О точка пересечения диагоналей, тогда
площадь ABD =S AOB + S AOD = 1/2* AD*h, где h высота треугольника ( и трапеции) проведенная к AD.
S ACD = S COD + S AOD = 1/2*AD*h
из двух равенств следует что S ABD = S ACD => S AOB + S AOD= S COD + S AOD => S AOB = S COD