Вопрос пользователя:
диоганали прямоугольника ABCDпересекаются в точке О. Точки А1 В1 с1 D1 являются серединами отрезков АО; ВО; СО и DO соответственно. Доказать, что четырёхугольник A1B1C1D1 также параллелограмм.
Илюха отвечает:
Подобны треугольники:
B₁OC₁ и BOC
A₁OB₁ и AOB
A₁OD₁ и AOD
C₁OD₁ и COD
– по 2му признаку подобия.
Значит, подобны фигуры A₁B₁C₁D₁ и ABCD. Значит, фигура A₁B₁C₁D₁ – параллелограмм, ч.т.д.