Вопрос от посетителя
диаметр перпендикулярный к хорде делится ею на части равные 8 и 12 см. Найти длину хорды
Отвечает Илюха:
Рассмотри треугольник ABC, где АВ – диаметр, С – пересечение хорды с окружностью:
Точка Н будет пересечением хорды с диаметром и будет высотоу в этом треуг-ке, проведенной из вершины С.
Угол АВС будет прямым, т. к. все вписанные угля, опирающиеся на диаметр прямые.
Т. е. это будет прямоугольным треугольником.
В прмоугольном треугольнике есть свойство: НС²=АН*НВ⇒НС²=12*8=96⇒НС=4√6
Это составит половину хорды. Вся хорда 2*НС=8√6
Вроде так…