Вопрос от посетителя
Диаметр АВ пересекает хорду СВ в точке М. Найдите отрезки на которые точка М делит диаметр АВ, если r = 10 cм, CM = 4 см, MD = 9 см.
Отвечает Илюха:
1)!!!Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
АМ·МВ = СМ·MD
Пусть АМ = х см, тогда МВ = 10-х см, получим:
х·( 20 – х) = 4·9
– х² + 20х – 36 = 0
х²- 20х +36 = 0
х₁ = 2 см, х₂ = 18 см.
Ответ: 2 см; 18 см.