Вопрос пользователя:
Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к сторонам AD,AB=12 см,угол А=60°.Найдите площадь паралелограмма ABCD.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ПИШИТЕ ЧТО НАДО БУДЕТ-ОТВЕЧУ!
Илюха отвечает:
ΔABD: ∠ADB = 90°, ∠BAD = 60°, ⇒ ∠ABD = 30°, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, поэтому
AD = 1/2 AB = 1/2 · 12 = 6 см
По теореме Пифагора:
BD² = AB² – AD² = 12² – 6² = 144 – 36 = 108
BD = √108 = 6√3 см
BD – высота параллелограмма, проведенная к стороне AD.
Sabcd = AD · BD = 6 · 6√3 = 36√6 см²