Вопрос пользователя:
диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так что один из них на 4 см больше другого.Найдите основания трапеции если средняя линия равна 14 см
Илюха отвечает:
x-один отрезок
x+4 – другой.
x+x+4=14
2x=10
x=5
треуг. BCD подобен треуг. OFD по двум углам. D-общий при вершине, FOD=CBD как соответственные.
DC/DF=BC/FO
DC/DF=2. По свойству средней линии.
BC/5=2
BC=10
EF=0,5(BC+AD)=5+0,5*AD
0,5AD=EF-5=14-5=9
AD=18
Ответ: BC=10; AD=18