Вопрос от посетителя
диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне.Найдите площадь трапеции,если ее основания равны 7 и 25 см
Отвечает Илюха:
д.п.: высота СЕ
трапеция равнобедренная
ЕВ = (25 – 7)/2 = 9
АЕ = 25 – 9 = 16.
СЕ обозначим за h
по т.Пифагора:
CB^2 = h^2 + 9^2.
AC^2 = h^2 + 16^2.
AB^2 = AC^2 + CD^2
h^2 + 9^2 + h^2 + 16^2 = 25^2
2h^2 + 337 = 625
h^2 = 144
h = 12
площадь трапеции:
(25 + 7)*12/2 = 32*6 = 192 см^2