Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите диагональ трапеции, если радиус описанной окружности равен 13 см, а боковая сторона – 10 см.

от

Вопрос от посетителя:

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите диагональ трапеции, если радиус описанной окружности равен 13 см, а боковая сторона – 10 см.

Илюха отвечает:

ABCD – трапеция. Основание трапеции AD равно диаметру описанной окружности, AO=OD=13 см  AD=13cdot2=26.

Треугольник ACD прямоугольный, в нём AD=26 см, CD=10 см, по теореме Пифагора найдём АС. AC^{2}=AD^{2}-CD^{2} AC^{2}=26^{2}-10^{2} AC^{2}=676-100 AC^{2}=576 AC=24. Ответ: AC=24 см

Добавить свой ответ