Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 8 см, а диагональ боковой грани 7 см . Найдите высоту параллелепипеда.

Вопрос от посетителя:

Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 8 см, а диагональ боковой грани 7 см . Найдите высоту параллелепипеда.

Илюха отвечает:

АВСДА1В1С1Д1-параллелерипед

АС1=8

ДС1=7

СД=а

АС=а√2

СС1-высота

АС1²-АС²=СС1²

ДС1²-ДС²=СС1²

 

64-2а²=49-а²

а²=64-49=15

а=√15

 

СС1²=49-15

СС1=√34

Добавить свой ответ