Вопрос пользователя:
Диагональ прямоугольника 10 м , а его площадь 48 м². Найти стороны прямоугольника.
Илюха отвечает:
Пусть стороны прямоугольника x и y, тогда
xy=48
x^2+y^2=100
Из 1-го уравнения
x=48/y
Подставим во 2-е
(48/y)^2+y^2=100
(2304/y^2) +y^2=100
2304+y^4=100y^2
Y^4-100y^2+2304=0
Пусть y^2=t, тогда
t^2-100t+2304=0
D=b^2-4ac=10000-9216=784
t1=(-b-sqrt(D)/2a=(100-28)/2=36
t1=(-b-sqrt(D)/2a=(100+28)/2=64
То есть
Y1=6
Y2=8
Отрицательные корни отбрасываем
Далее
x1=48/6=8
x2=48/8=6
то есть стороны равны 6 и 8