Вопрос от посетителя
Диагональ прямоугольника,который является развёрткой боковой поверхности цилиндра,равна 10 см. Основание развёртки 5 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.
Отвечает Илюха:
1)Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований и боковой поверхности , т.е.
S полн = 2·S осн + S бок= 2πR²+ 2πRh= 2πR(R+h).
2)Найдём радиус и образующую ( высоту) цилиндра :
2πR =5
R = 5/2π= 2,5/π(см)
Из Δ САВ- прям.: h=ВС=√10²-5²=√75=5√3(см)
Таким образом получим:
S полн = 2πR(R+h)=5·(2,5/π+5√3)=25√3+12,5/π (cм²).