Вопрос от посетителя:
диагональ параллелограмма делит его тупой угол в отношении 1:3 найти большую сторону параллелограмма если его периметр равен60 и острый угол 60
Илюха отвечает:
ABCD-паралелограм. BD-диагональ. Угол А=60. Р=60см.
Мы знаем, что сумма двух углов паралелограма, прилегающих к одной стороне, равна 180 градусов, тогда угол А+В=180.
В=180-60=120. Из отношения 3:1 видим, что угол В состоит из 4-х частей (3+1=4), тогда одна часть, а это уго CBD=120/4=30. Угол ABD=30*3=90. В треуг. ABD угол А=60, В=90, тогда D=30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит AD=2AB. АВ+AD=P/2=60/2=30см.
АВ+2АВ=30см
3АВ=30
АВ=10см
AD=2AB=10*2=20см
Ответ: большая сторона AD=20см