Вопрос от посетителя
Диагональ куба 15см., найти объём.
Отвечает Илюха:
Пусть АС₁ – диагональ.
Рассмотрим треугольник АСС₁- он прямоугольный.
Обозначим ребро куба за а , тогда в треуг. АСС₁ : СС₁ = а, АС = а√2, АС₁ = 15
По т. Пифагора составим уравнение:
а² + (а√2)² = 15²
а² + 2а² = 225
3а² = 225
а² = 75
а = 5√3
Vкуба = а³ = ( 5√3)³ = 5³ * (√3)³ = 125*3√3 = 375√3
Ответ: 375√3 см³.