диагональ куба равна 15 см. Найдите объем куба.

от

Вопрос от посетителя:

диагональ куба равна 15 см. Найдите объем куба.

Илюха отвечает:

d -диагональ;    а – ширина;   b – длина    с- высота

d^2=a^2+b^2+c^2

учитывая, что по условию задачи задан куб, то а = b = с

тогда 

15^2=3a^2 225=3a^2 75=a^2 a = sqrt{75} = 5 sqrt{3}

Найдем объем куба

V_K = a^3 = ( 5 sqrt{3} ) ^3 = 5^3 sqrt{27} = 375 sqrt{3} см^3

Ответ: V = 375 sqrt{3} см^3 

Добавить свой ответ