Вопрос от посетителя:
Диагональ квадрата лежащего в основании правельной четырёхугольной пирамиды равна ёё бокоуму ребру и равна 4 см. Найти объем??
С обьяснением, пожалуйста!!)
Илюха отвечает:
Строишь пирамиду АВСДМ. М- вершина пирамиды. Объем равен одной третей площади основания на высоту.С т-каМОС по т. Пифагора ОМ= кор.кв.(МСкв. -ОСкв).О- точка пересечения диагоналей ,ОС= 0.5АС=2 см, ОМ= кор.кв.(4кв.-2кв).=кор.кв.(16-2)=.кор.кв.12=2кор.кв.3
Площадь основания равна квадрату его стороны .
АВ=ВС=Х. С т-ка АВС по т.Пифагора АВкв.+ВСкв.=АСкв., X*+X*=16, 2X*=16, X*=8 ,а это
и есть площадь основания пирамиды.
V=1/3 .8 . 2кор.кв.3 =16кор.кв.3/3=16/кор.кв.3(см.куб.)
(*-это степень 2)