Вопрос пользователя:
диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол равный 60 градусам. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36 корней из 3
Илюха отвечает:
Пусть сторона основания – а, высота(боковое ребро) – h.
Тогда из условия: h = a*tg60 = акор3
Площадь одной боковой грани:
12кор3 = a*h = a^2*кор3
Отсюда a^2 = 12, a = 2кор3, h = 2*3 = 6
Площадь основания:
S = (a^2кор3)/4 = 3кор3
Объем:
V = Sосн*h = 3кор3 * 6 = 18кор3.
Ответ: 18кор3