Вопрос пользователя:
Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 8 см и составляет со стороной АД угол в 30°.Найдите площадь прямоугольника АВСД.
Илюха отвечает:
ΔACD: ∠ADC = 90°, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, значит CD = 1/2 AC = 1/2 · 8 = 4 см.
По теореме Пифагора:
AD² = AC² – CD² = 8² – 4² = 64 – 16 = 48
AD = √48 = 4√3 см
Sabcd = AD · CD = 4√3 · 4 = 16√3 см²