Вопрос от посетителя
Диагональным сечением прямоугольного параллепипеда вписанного в шар является квадрат с площадью S. Найти обьём шара. Помогите решить задачу.
Отвечает Илюха:
Диагональным сечением прямоугольного параллепипеда вписанного в шар является квадрат с площадью S. Найти объём шара.
Диагональ квадрата находят по формуле d=a√2, где а – сторона квадрата.
S=а²
a=√S
d=√S√2=√2S
Углы квадрата прямые, опираются на диагональ.
Диагональ AC параллелепипеда – диаметр шара.
Радиус шара равен половине диагонали
R=AC:2=(√2S):2
Формула объема шара
V=4πR³/3
V= 4π*[(√2S):2]²/3
V=(π S √2S):3
————-
[email protected]