Вопрос от посетителя:
Диагонали ромба “abcd” пересекаются в точке “о” . докажите , что прямая “bd” касается окружности с центром “а” и радиусом , равным “ос”.
Илюха отвечает:
Доказательство. Пряма BD проходит содержит диагональ ромба.
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке О делятся пополам.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Поэтому расстояние AO=R=OC, и AO перпендикулярно ВД, значит BD будет касательной к окружности с центром в точке А и радиусом равным ОС с точкой касания О.. Доказано.