Вопрос пользователя:
Диагонали ромба относятся как3:4, а площадь ромба ровняется 24 см2.Найдите периметр ромба.
Илюха отвечает:
1. Площадь ромба равна половине произведения диагодалей
значит зная площадь, можем вычислить пр-е диагоналей
АС*ВД = 2* Площадь
АС*ВД= 24*2= 48 см кв
2. Подбираем значение самих диагоналей
Пусть каждая часть – х
Тогда АС=3х
ВД = 4х
3х*4х = 48 смкв
12 х в кв = 48
х кв = 4
х = 2 см
Отсюда вычисляем диагонали
АС = 2*3 = 6 см
ВД = 2*4 = 8 см
3. Ромб разделен диагоналями на 4 ранвых квадрата с гипотенузами – сторонами ромба и катетами – полудиагоналями ромба
Соответственно катеты равны
АС:2 = 3 см
ВС:2 = 4 см.
По т-ме Пифагора вычисляем гипотенузу а тр-ка
а= кв корень ( в в кв + с в кв)
а = кв корень ( 3 в кв + 4 в кв) = кв корень из 25 = 5 см – гипотенуза тр-ка, она же сторона ромба.
4. Зная сторону, осталось вычислить периметр ромба
Пер = а+а+а+а = 4а = 4*5 = 20 см
Ответ – периметр ромба – 20 см.
Удачи!