Вопрос пользователя:
диагонали ромба относятся как 3:4, а площадь ромба равна 24 см2. Найдите периметр
Илюха отвечает:
AC,BD-диагонали ромба
AC:BD=3:4 -по условию
BD=4AC/3
S=AC*BD/2=24-по условию
AC*BD=48(см)
AC*4AC/3=48
AC^2=36
AC=6(см)
BD=4AC/3=4*6/3=8(см)
В треугольнике AOC: AO=AC/2=6/2=3(см)
BO=BD/2=8/2=4(см)
По теореме Пифагора найдём АВ:
AB=sqrt(AO^2+BO^2)=sqrt(3^2+4^2)=sqrt25=5
Найдём периметр ромба:
P=4AB=4*5=20 (см)
Ответ: 20 см