Вопрос пользователя:
диагонали ромба относится как 3:4 а сторона ровна 50 см. найдите диогонали и высоту ромба
Илюха отвечает:
АСВD=34
AC=3BD4
рассм треугольник ,образованный диагоналями АС и BD
диагональ(50см)она же сторона ромба равна корню из суммы квадратов катетов по теореме пифагора,в данном случае катеты-половины длин диагоналей
корень из((12 BD)в квадрате+(12 АС)в квадрате)=50,отсюда
BD в квадрате+АС в квадрате=10.000
подставив AC=3BD4 в уравнение получаем BD=80
АС=60
для треугольника со сторонами 50,50 и 60 с проведённой высотой приравниваем ее и по теореме пифагора получаем высоту,равную 70см